CHUYÊN ĐỀ KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN VIOLET

  -  

Phương pháp tọa độ trong không gian là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học 12. Vậy hệ tọa độ không gian là gì? Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12 cần ghi nhớ gì? Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian?… Trong bài viết dưới đây, saboten.vn sẽ giúp bạn tổng hợp kiến thức về chủ đề này nhé!

Đang xem: Trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian violet

Mục lục

1 Kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz2 Các dạng toán phương pháp tọa độ trong không gian lớp 122.1 Dạng toán liên quan đến mặt cầu 2.2 Dạng toán liên quan đến mặt phẳng 2.3 Dạng toán liên quan đến đường thẳng

Kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz

Hệ tọa độ trong không gian là gì?

Hệ gồm 3 trục ( Ox, Oy, Oz ) đôi một vuông góc được gọi là hệ trục tọa độ vuông góc ( Oxyz ) trong không gian với:

( Ox ) là trục hoành( Oy ) là trục tung( Oz ) là trục cao

Các tính chất cần nhớ:

Bạn đang xem: Trắc nghiệm oxyz violet




Bạn đang xem: Chuyên đề khoảng cách trong không gian violet

*

*




Xem thêm: Manger Là Gì, Nghĩa Của Từ Manger, Manger Là Gì, Nghĩa Của Từ Manger

*

*



Xem thêm: Kinh Nghiệm Du Lịch Quảng Ninh: Cách Đi Lại, Ăn Chơi Gì Ở Quảng Ninh Gate 2021

*

Ta có :

(A(0;0;0))

(AB=a Rightarrow B(a;0;0))

(AD=0 Rightarrow D(0;a;0))

(AC = asqrt{2} Rightarrow AS=AC =asqrt{2} Rightarrow S(0;0;asqrt{2}))

(AB=AC =a Rightarrow C(a;a;0))

Vì vậy :

(overrightarrow{SC}=(a;a;-asqrt{2})=(1;1;-sqrt{2}))

(overrightarrow{SD}=(0;a;-asqrt{2})=(0;1;-sqrt{2}))

Vậy véc tơ pháp tuyến của ( (SCD) ) là :

(vec{n} = =(0;-sqrt{2};1))

Vậy phương trình mặt phẳng ( (SCD) ) là :

(-sqrt{2}y-z+asqrt{2}=0)

Như vậy :

(V_{S.ABCD}=frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=frac{a^3sqrt{2}}{3})

(d(B,(SCD))=frac{asqrt{6}}{3})

Một số câu hỏi phương pháp tọa độ trong không gian trắc nghiệm

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ ( Oxyz ) cho ba điểm ( M(10;9;12) , N(-20;3;4), -50,-3,-4) ). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

(MN ot (xOy)) (MN in (xOy)) (MN parallel (xOy)) ( M,N,P ) thẳng hàng

(Rightarrow) Đáp án D

Câu 2:

Trong không gian ( Oxyz ), mặt phẳng ( (P) ) qua ( A(−2; 1; 3) ) và song song với ( (Q) : x − 3y +z + 5 = 0 ) cắt ( Oy ) tại điểm có tung độ là :

( 1 ) ( 3 ) (frac{1}{3}) (frac{2}{3})

(Rightarrow) Đáp án D

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ ( Oxyz ) cho mặt phẳng ((alpha) : 2x + y + z + 5 = 0) và đường thẳng ( Delta ) đi qua ( M(1; 3; 2) ) và có véc tơ chỉ phương (vec{u} = (3;-1;-3)) cắt ( (alpha) ) tại ( N ) . Tính độ dài đoạn ( MN )

(MN=21) (MN=sqrt{21}) (MN=sqrt{770}) (MN=sqrt{684})

(Rightarrow) Đáp án D

Câu 4:

( 4a^3 ) ( 8a^3 ) (frac{4a^3}{3}) (frac{8a^3}{3})

(Rightarrow) Đáp án C

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ ( Oxyz ) cho mặt cầu ((S): x^2 +y^2 +z^2 − 2x+ 4y − 4z + 7 = 0). Tìm điểm ( M ) thuộc ( (S) ) sao cho khoảng cách từ ( M ) đến trục ( Ox ) là nhỏ nhất

(M(0;-3; 2)) (M(2;-2; 3)) (M(1;-1; 1)) (M(1;-3; 3))

(Rightarrow) Đáp án D

Bài viết trên đây của saboten.vn đã giúp bạn tổng hợp lý thuyết, một số dạng toán cũng như ứng dụng của phương pháp tọa độ trong không gian. Hy vọng những kiến thức trong bài viết sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập và nghiên cứu về chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian. Chúc bạn luôn học tốt!

Xem chi tiết qua bài giảng bên dưới:

Tu khoa lien quan:

phương pháp tọa độ cực trong trắc địaphương pháp tọa độ trong hình học phẳngphương pháp giao hội xác định tọa độ điểmphương pháp tọa độ vuông góc trong trắc địacác phương pháp nhập tọa độ trong autocadphương pháp tọa độ mặt phẳng ôn thi đại họcứng dụng phương pháp tọa độ trong không gianphương pháp tọa độ trong không gian có lời giảiphương pháp tọa độ hóa trong hình học phẳngphương pháp tọa độ trong không gian đặng việt đôngphương pháp tọa độ trong mặt phẳng khó và nâng caocác công thức phương pháp tọa độ trong không gianchuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian violet